연평균 성장률 계산기

CAGR이 (年平均成長率) 무었인가요?

CAGR 은 Compound Annual Growth Rate 의 약자입니다. 공식 정의는 일정 기간동안 투자 금액이 기초 금액에서 기말 금액까지 성장하기 위해 필요한 연간 수익률 입니다, 연평균 복합 성장률 계산시 매년 주기적으로 재투자된다는 가정을 합니다.

연평균 복합 성장률은 정확한 수익률이 아니고, 그에 근사한 값이라는 것을 명심하세요. CAGR은 지정된 투자 기간동안 매년 같은 성장률을 보인다고 가정하여, 성장률을 계산합니다. (추가적으로, 순이익을 주기적으로 재투자한다고 가정합니다).

분명히 실재 사례에서는 해당 상황이 거의 일어나지 않습니다. 그러나, CAGR은 지정된 기간동안의 수익률을 단일 평균값으로 나타내어, 투자할 대상을 비교할 때, 매우 유용합니다. 장단점은 장점과 단점 단락에서 자세히 다루고 있습니다.

CAGR을 계산하는 방법은 무었인가요?

연평균 복합 성장률을 계산하려면, 아래의 단계를 순서대로 따라하세요:

• 투자 대상의 기말 금액를 기초 금액로 나누어 줍니다.
• 이전 단계에서 계산된 값을 연단위의 투자 기간 분의 1로 제곱합니다.
• 1에서 이전 단계의 계산된 값을 빼줍니다.

연습 한번 해봅시다. 아래의 예시를 살펴보세요.

계산 예시

2012년부터 2018년까지의 기간동안 삼성의 시장 가치가 표에 있습니다.

기간	투자 가치
0	$310,000
1	$325,000
2	$330,000
3	$345,000
4	$390,000
5	$395,000
6	$415,000
7	$450,000

해당 기간동안 삼성의 CAGR은 무었입니까?

답변: CAGR = ($450,000 / $310,000)1/7 − 1 = 5.4682%

삼성의 연평균 복합 성장률은 5.4682% 입니다. 따라서, 2012년부터 2018년까지의 기간동안 삼성은 연평균 5.4682% 성장했습니다. 해당 사항은 아래의 표에서 볼 수 있습니다.

기간	회사의 실재 시장 가치	삼성의 CAGR을 5.4682% 가정했을 때의 시장 가치
0	$310,000	$310,000
1	$325,000	$326,951
2	$330,000	$344,830
3	$345,000	$363,686
4	$390,000	$383,573
5	$395,000	$404,547
6	$415,000	$426,669
7	$450,000

해당 예시에 있는 정보를 이용해서, 일반 성장률 또한 계산할 수 있습니다. 이 예시의 경우:

SGR = (450,000 − 310,000) / 310,000 × 100 = 45.16%

사업 성공의 열쇠중 하나는 순이익 성장입니다. 복합적인 순이익 성장을 계산할 때는 지난 12개월 동안의 최신 업데이트된 결과값을 사용해야 합니다.

CAGR 공식

해당 공식은 복리 공식에서 파생된 것으로 CAGR을 계산할 수 있습니다:

FV = PV (1 + r/m)mt

이자가 연간 복리로 적용한다고 가정하면 (m = 1), 공식을 다음과 같이 쓸 수 있습니다:

FV = PV (1 + CAGR)t

해당 공식에서 CAGR은 연평균 복합 성장률입니다.

공식을 변환하면, CAGR은 다음과 같이 표현됩니다:

CAGR = (FV / PV)1/t − 1

CAGR 공식은 1년이상일수 있는 투자 기간과 복리 횟수를 포함하기 때문에, 일반 성장률 공식보다 더 복잡합니다.

예를 들어, 기초 금액 $1,000.00가 3년 (2015년 5월 - 2018년 5월)동안 $1,300.00으로 증가했습니다. 따라서, 연평균 복합 성장률은:

CAGR = (1300/1000)1/3 − 1 = 9.14%

9.14%는 30% / 3 = 10% 보다 적습니다. 그 이유는 복리 때문입니다. 해당 개념을 이해하기 위해서는 아래의 예시를 살펴보세요:

• 2015년 5월에, 은행에 9.14%의 이자로 $1,000.00의 기초 금액을 은행에 예금했습니다.
• 1년 후, 은행 잔액은 $1,000.00 x (1 + 0.0914) = $1,091.40 로 증가합니다. 해당 이자를 은행 계좌에 계속 저축해둡니다.
• 2년 후, 은행 잔액은 $1,091.40 x (1 + 0.0914) = $1,191.15 로 증가합니다. 해당 이자 역시 은행 계좌에 계속 저축해둡니다.
• 3년 후, 은행 잔액은 $1,191.15 x (1 + 0.0914) = $1,300.00 로 증가합니다. 해당 금액은 예시에서 계산한 기말금과 동일한 금액입니다.

만약에 저축계좌를 사용한다면, CAGR 공식을 일반 성장률 공식보다 추천합니다.

일반 성장률과 연평균 성장률의 차이는 무었인가요?

일반 성장률은 특정 기간(예: 3년, 10 개월등)동안 투자 성장액만을 가지고 성장률을 계산합니다. 다시 말해서, 일반 성장률은 "특정 기간동안 투자금이 얼마나 증가하였는가" 만 계산합니다.

반면에, 연평균 성장률은 "특정 기간을 연단위로 하여 기초 금액에서 기말 금액까지 평균적으로 얼마나 성장하였는가"를 나타냅니다. CAGR의 경우, 투자금의 기간이 상관없습니다. 일반 성장률과는 다르게, 연평균 성장률은 성장률 계산 기간이 다른 투자 대상이라고 하더라고 비교할 수 있도록 해줍니다.

일반 성장률 계산 (SGR) 공식

일반 성장률을 계산하려면, 아래의 단계를 순서대로 따라하세요:

SGR = (FV − PV) / PV × 100

• SGR — 일반 성장률;
• FV — 투자금의 미래 가치;
• PV — 기초 금액 (투자금의 현재 가치).

공식을 완전히 이해하기 위해서, 아래의 예시를 살펴보세요:

2015년 5월에 $1,000.00을 투자하고, 3년에 지난 2018년 5월에 투자 대상을 처분하여, $1,300.00를 얻었다고 가정합니다. 따라서, 해당 투자의 일반 성장률은:

SGR = (1300 - 1000) / 1000 × 100 = 30%

계산기를 사용하는 방법

아직 성장률을 계산하는 방법에 대해 확신이 서지 않는다고 해서 걱정하지 마세요. 보기보다 어렵지 않습니다. 연평균 성장률을 계산하기 위해 복잡한 여러가지 수학 연산을 하는 대신에, 계산기를 활용해 보세요.

저희의 앱을 사용하는 방법은 몇가지 있습니다. 계산기를 통해, 투자 대상의 기말금의 액수나 성장률을 알아볼 수 있습니다:

• 투자 대상의 기말 금액을 보기 위해서는, 처음 3개의 공란에 (성장률 (CAGR), 연수, 기초 금액)의 정보를 입력하십시오. 계산기가 자동으로 기말 금액의 액수를 보여줄 것입니다.
• 만약에, 연평균 성장률을 알고 싶다면, 연평균 성장률을 제외한 나머지 정보(연수, 기초 금액, 기말 금액)를 입력하세요.
• 계산기는 기초 금액과 기말 금액의 차이는 물론 총 성장률을 보여줍니다.

CAGR 공식이 비교적 간단한 편이지만, 많은 사용 방법이 있습니다. 투자 대상의 예상되는 연평균 성장률뿐만 아니라, 여러 개의 투자 대상을 비교할 수 있습니다.

장점과 단점

투자처의 수익률을 계산하는데 있어서, 연평균 성장률은 많은 장점과 단점을 가지고 있습니다.

장점은 다음과 같습니다:

• CAGR은 투자 기간동안 가치가 계속 증가하고 감소하는 투자처의 수익률을 계산하는 가장 정확한 방법중 하나입니다.
• CAGR은 투자 기간이 다르더라도, 여러 개의 투자 대상을 비교할 수 있게 해줍니다.
• CAGR은 투자 위험이 없는 투자처와 다른 투자처의 수익을 비교할 수 있게 해줍니다. 또한, 투자 위험대비 프리미엄의 높낮이 분석할 수 있게 도와줍니다.

가장 큰 단점:

• CAGR은 투자 대상의 위험을 고려하지 않습니다.
• CAGR이 특정 기간동안의 평균값을 보여주기 때문에, 투자 대상의 변동성에 대한 정보를 보여주지 않습니다. 사실, CAGR은 투자 대상의 성장률이 일정하다고 가정합니다.
• CAGR을 이용하면, 투자 기간동안 가치의 유입과 유출에 따른 투자 대상의 수익성을 계산할 수 없습니다. 왜냐하면, CAGR은 수익률을 기초 금액과 기말 금액만을 이용하여 계산하기 때문입니다.

마지막으로, 연평균 성장률의 가장 큰 단점을 예시로 보여드리겠습니다:

연도	투자 가치
2014	$5,500
2015	$4,000
2016	$3,000
2017	$4,200
2018	$6,000

2018년 기준으로, 지난 3년간의, 투자 대상의 CAGR:

CAGR = ($6,000 / $3,000)1/3 − 1 = 25.99%

엄청난 성과입니다. 동의하시나요?

하지만, 전체 투자 기간인 지난 5년간의 CAGR을 계산한다면:

CAGR = ($6,000 / $5,500)1/5 − 1 = 1.76%

이제는 CAGR이 전혀 좋아보이지 않습니다.

자주 하는 질문 (FAQ)

CAGR이 중요한 이유는 무었인가요?

투자처 또는 대출이 복리일 경우, CAGR은 평균적인 성장률을 보여줍니다. 변동성을 제거하여, 시간에 따라 투자 가치가 얼마나 변할지 보여줍니다. 또한, 투자 기간 동안 증가/감소한 기말 금액을 기초 금액에 비하여 보여줍니다.

CAGR이 중요한 이유는 무었인가요?

왜냐하면, 연평균 복합 성장률은 투자자들에게 특정 투자를 통해 특정 기간동안 얼마 만큼의 수익을 얻을 수 있을지 보여줍니다. 연간 수익률은 뮤추얼 펀드 또는 주식을 평가하는데 많이 쓰이지만, 복리의 요소를 무시합니다. 결과적으로, 이러한 분석은 수익률을 자주 과대하게 포장하여, 투자자가 좋은 투자 결정을 방해합니다. CAGR은 일반적인 복리를 사용하여 더 정확한 분석을 제공합니다. 또한, 주식이나 뮤추얼 펀드에 대비하여, 투자처의 성과뿐만 아니라 영업 실적까지 분석할 수 있습니다.

CAGR이 연평균 성장률보다 좋은 이유는 무었인가요?

연평균 복합 성장률 (CAGR)은 특정 기간을 기준으로 계산됩니다 (해당 기간동안 연간 복리 적용을 가정합니다). 이것은 소액 투자자가 주식의 수익률을 계산하거나, 벤쳐 기업가가 잠재적인 투자처의 성장률을 계산하는 경우일 수 있습니다. 연평균 성장률(AAGR)은 특정 투자처나 자산의 연간 평균 증가량을 측정하는 일련의 평균 성장률입니다.

XIRR과 CAGR의 차이는 무었인가요?

만약 한번에 큰 돈을 투자할 계획이라면, 선택 폭을 넓히기 위해 CAGR을 계산하는 것이 도움이 됩니다. 시간의 차이를 두고 투자할 계획이라면, XIRR을 이용하는 것이 더 정확한 투자 결정을 내리는데 도움이 됩니다.

한 기업의 CAGR을 계산하는 법은 무었인가요?

투자처의 CAGR을 계산하려면, 아래의 사항을 순서대로 따라하세요:

  - ㄱ. 투자 대상의 기말 금액를 기초 금액로 나누어 줍니다;

  - ㄴ. 이전 단계에서 계산된 값을 연단위의 투자 기간분 의 1로 제곱합니다;

  - ㄷ. 1에서 이전 단계의 계산된 값을 빼줍니다.

따라서 CAGR 공식은:(FV / PV) 1 / n – 1

CAGR이 중요한 경우는 무었인가요?

연평균 복합 성장률은 특정 기간동안 단일 투자처의 평균 성장률을 계산하는데 사용되며, 채권이나 저축 계좌와의 수익성 비교를 위해 사용되기도 합니다. 또한, 두개의 특정 기업간의 실적 비교는 물론 과거 정보를 기반으로 그들의 미래 성장률까지 예측할 수 있습니다.

한계점

CAGR은 투자 대상의 변동성을 무시합니다. 투자 대상의 평균 성장률만 계산하기 때문에, 투자 결정시, CAGR만 보고 결정을 내리는 것은 위험합니다.